1
00:00:04,350 --> 00:00:05,400
‫Merhaba ve hoş geldiniz.

2
00:00:05,400 --> 00:00:10,830
‫Bu derste, bu vektör yapıları ve bunların temelini oluşturan matematik hakkında biraz daha

3
00:00:10,830 --> 00:00:16,410
‫fazla şey anlamaya çalışacağız, böylece bu dersin sonunda vektörleri toplama ve çıkarmanın

4
00:00:16,410 --> 00:00:22,110
‫yanı sıra kayan nokta değerleriyle çarpma konusunda kendinizi rahat hissedeceksiniz.

5
00:00:22,110 --> 00:00:23,160
‫Hadi içeri dalalım.

6
00:00:24,230 --> 00:00:30,470
‫Çok yakında, impulsumuzu doğru döndürülmüş yönde ayarlamaya başlamak isteyeceğiz.

7
00:00:30,470 --> 00:00:36,380
‫Ancak bunu yapmadan önce, vektörlerin altında yatan matematiği biraz daha anlamamız

8
00:00:36,380 --> 00:00:37,400
‫gerekiyor.

9
00:00:37,430 --> 00:00:43,670
‫Şimdi, bu videoda size vektör matematiği hakkında bir tur attıracağım.

10
00:00:43,670 --> 00:00:50,480
‫Ancak daha derinlemesine açıklamalar istiyorsanız, oyun geliştirme için matematik üzerine bir kursumuz var

11
00:00:50,480 --> 00:00:52,520
‫ve bunu şiddetle tavsiye ederim.

12
00:00:52,670 --> 00:00:58,790
‫Vektörler esasen matematiksel bir kavramdır ve gerçekte ne anlama geldiklerini özetlediğinizde oldukça

13
00:00:58,790 --> 00:00:59,960
‫basittirler.

14
00:00:59,990 --> 00:01:10,010
‫Bir vektör basitçe 3 boyutlu uzayda bir yöndür ve bir boyut ya da matematik dilinde bir büyüklüktür.

15
00:01:10,310 --> 00:01:16,880
‫Şimdi bunların hepsi güzel, ancak iş bunu bir bilgisayarda programlı olarak temsil etmeye geldiğinde, bu

16
00:01:16,910 --> 00:01:18,110
‫daha da basittir.

17
00:01:18,110 --> 00:01:25,010
‫Esasen X, A, Y ve Z bileşenli üç kayan nokta sayısından ibarettir ve üç boyutlu bir vektörü

18
00:01:25,010 --> 00:01:28,010
‫mükemmel bir şekilde temsil eder.

19
00:01:28,010 --> 00:01:33,920
‫Şimdi iki boyutlu uzayda vektörlere biraz göz atalım, çünkü burada iki boyutlu bir ekranım var.

20
00:01:33,920 --> 00:01:36,020
‫Bunu size göstermek benim için daha kolay.

21
00:01:36,200 --> 00:01:45,590
‫Yani bir X ve Y bileşenimiz olduğunu ve 00'dan başladığımızı düşünün. bu örnek için burada sağ üstte yer almaktadır.

22
00:01:45,950 --> 00:01:50,600
‫Ve bir karakteri bu iki boyutlu uzayda konumlandırmak istiyoruz.

23
00:01:50,600 --> 00:01:58,610
‫Karakterin konumunu gösteren ve sizi 00'dan alan bir uzunluğa sahip bir konum vektörüne

24
00:01:58,610 --> 00:02:02,090
‫sahip olabiliriz. karakterin bulunduğu yere kadar.

25
00:02:02,090 --> 00:02:05,330
‫Bu da bileşenlerine ayrılabilir.

26
00:02:05,330 --> 00:02:13,670
‫Böylece, tıpkı beklediğiniz gibi ve Unreal'daki seviyemizde yaptığımız gibi bir X parçasına ve bir Y parçasına sahip olabilirsiniz.

27
00:02:13,670 --> 00:02:18,920
‫Şimdi yapabileceğimiz şey, bu konum vektörüne bir hareket vektörü uygulayabiliriz,

28
00:02:18,920 --> 00:02:26,240
‫böylece bu yöne ve bu büyüklüğe veya boyuta sahip başka bir vektörümüz olabilir ve aslında bu ikisini bir araya getirerek

29
00:02:26,240 --> 00:02:29,810
‫bize aşağıdaki gibi yeni bir konum elde edebiliriz.

30
00:02:29,810 --> 00:02:34,190
‫Yani bu, temel olarak konum artı hareket vektörü gibi görünecektir.

31
00:02:34,190 --> 00:02:39,260
‫Bu iki vektörü birbirine eklemek bize aşağıdaki gibi yeni bir konum vektörü verir.

32
00:02:39,260 --> 00:02:44,810
‫Ve aslında matematiksel düzeyde gerçekleşen şey, basitçe yeni pozisyonlar almamızdır.

33
00:02:44,810 --> 00:02:51,770
‫X Orijinal pozisyonun X pozisyonunu, artı hareketin X'ini ve aynı şeyi

34
00:02:51,770 --> 00:02:53,540
‫Y ile topluyoruz.

35
00:02:53,540 --> 00:02:58,260
‫Şimdi vektörlerle toplama ve çıkarma işlemlerine biraz daha göz atalım.

36
00:02:58,340 --> 00:03:03,140
‫Esasen söylediğimiz şey, şuna benzeyen bir A vektörümüz ve buna benzeyen bir B vektörümüz

37
00:03:03,140 --> 00:03:06,560
‫varsa, bunları toplamak bize vektörü verecektir.

38
00:03:06,560 --> 00:03:13,880
‫Bunları topladığımızda bir C vektörü elde ettiğimizi varsayalım, o zaman C vektörü basitçe hedefe

39
00:03:13,880 --> 00:03:15,890
‫doğru giden oktur.

40
00:03:15,890 --> 00:03:21,830
‫Esasen bu vektörleri baş başa koyarsınız, bu yüzden hangi sırada yaptığınız önemli değildir.

41
00:03:21,830 --> 00:03:24,020
‫Bu arada, önce B'yi veya önce A'yı koyabilirsiniz.

42
00:03:24,050 --> 00:03:31,250
‫Burada aynı konumla karşılaşacaksınız, C vektörü, sanki kestirmeden gidiyormuş gibi doğrudan nihai

43
00:03:31,250 --> 00:03:36,470
‫hedeflere işaret ediyor ve çıkarma işlemi inanılmaz derecede benzer.

44
00:03:36,470 --> 00:03:42,680
‫A vektörünüz ve B vektörünüz bu şekildeyse, çıkarma işlemi sadece negatif bir B vektörü almayı

45
00:03:42,680 --> 00:03:49,580
‫içerir, bu da normal B vektörünün ters yönünü gösteren bir vektördür ve daha sonra devam edip bunları yapacağınız

46
00:03:49,580 --> 00:03:54,080
‫gibi toplayabilirsiniz, bu da C vektörünün bunun yerine bu konumu işaret

47
00:03:54,080 --> 00:03:57,560
‫ettiği biraz buna benzeyecektir.

48
00:03:57,560 --> 00:04:03,920
‫Şimdi vektör çarpımına, özellikle de bir vektörü bir float ile çarpmaya bir göz atalım.

49
00:04:03,950 --> 00:04:10,100
‫Eğer a'yı alırsak ve bize B vektörünü vermek için a'yı iki ile çarpmak istediğimizi söylersek ne olur?

50
00:04:10,340 --> 00:04:14,090
‫Bu durumda, aslında oldukça basittir çünkü tek yapmanız gereken

51
00:04:14,090 --> 00:04:19,460
‫iki A vektörünü bir araya getirerek iki kat daha uzun bir B vektörü elde etmektir.

52
00:04:19,460 --> 00:04:26,660
‫Boyut, bir A vektörünün boyutunun iki katıdır ve aslında burada tam sayılarla sınırlı olmak zorunda değilsiniz.

53
00:04:26,660 --> 00:04:30,350
‫Yarım bir vektöre sahip olabilirsiniz, ancak bu vektör yarısı kadar uzun olacaktır.

54
00:04:30,350 --> 00:04:37,880
‫5 tane olabilir. 5 olacak bir A vektörünün 6'sı. A vektörünün uzunluğunun 6 katıdır,

55
00:04:37,880 --> 00:04:40,400
‫ancak sonuçta yön değişmez.

56
00:04:40,400 --> 00:04:42,740
‫Her zaman aynı vektör yönüne sahip olacaktır.

57
00:04:42,740 --> 00:04:46,490
‫Şimdi sizi küçük bir hazine avına davet ediyorum.

58
00:04:46,490 --> 00:04:49,550
‫Bir A, B ve C vektörü tanımladım.

59
00:04:49,550 --> 00:04:53,960
‫Size bu görsel temsili bir yönde bir boyut olan ok ile verdim.

60
00:04:53,960 --> 00:05:00,260
‫Aşağıda bunların sayısal gösterimlerini de verdim ve sizden yapmanızı

61
00:05:00,260 --> 00:05:10,580
‫istediğim şey, karakterimizin burada x y ekseni ızgaramızda olduğunu ve burada verilen şifreli hazine avı talimatlarını

62
00:05:10,580 --> 00:05:19,670
‫aldığımızı varsayarsak, a artı üç çarpı B eksi C var, hazineyi bulacağınız yer burası.

63
00:05:19,670 --> 00:05:23,510
‫Bakalım bu karakterin nereye taşınması gerektiğini bulabilecek misin?

64
00:05:23,820 --> 00:05:27,360
‫Hazineyi bulmak için videoyu durdurun ve bir deneyin.

65
00:05:31,690 --> 00:05:32,140
‫Tamam.

66
00:05:32,140 --> 00:05:32,610
‫Tekrar hoş geldiniz.

67
00:05:32,620 --> 00:05:35,590
‫Her şeyden önce, A, buna A ekliyoruz.

68
00:05:35,620 --> 00:05:40,660
‫Herhangi bir çarpma işlemi yapmamıza gerek yok, bu yüzden A'yı toplayabiliriz ve bu bizi buradaki konuma

69
00:05:40,660 --> 00:05:41,530
‫götürecektir.

70
00:05:41,530 --> 00:05:47,740
‫Sonra B'yi ekleyeceğiz, ancak üçle çarpıldığı için üç kez ekleyeceğiz ve sonra C'yi çıkaracağız,

71
00:05:47,740 --> 00:05:52,810
‫böylece negatif yöne veya C'ye gideceğiz veya oku diğer tarafa koyduğumu

72
00:05:52,810 --> 00:05:57,730
‫görebilirsiniz, yani baştan kuyruğa yerine baştan başa.

73
00:05:57,730 --> 00:06:01,210
‫Bu da etkin bir şekilde ters yöne gitmekle aynı şeydir.

74
00:06:01,810 --> 00:06:08,980
‫Ve burada bu konuma ulaştığımızı görebilirsiniz, ki aslında sonuç vektörü buradaki vektördür.

75
00:06:08,980 --> 00:06:12,340
‫Bu, tüm bu vektörlerin bir araya getirilmesinin sonucudur.

76
00:06:12,340 --> 00:06:18,700
‫Yani yeni, ama yeni konum, gerçek koordinat çünkü başladığımızda sıfır sıfırda değildik.

77
00:06:18,700 --> 00:06:28,390
‫Gerçek koordinat 51x5 ve y ekseninde birdir ve toplam sonuç hareket vektörü on üçtür.

78
00:06:28,390 --> 00:06:34,990
‫Bunu kendiniz de X'leri ve Y'leri ayrı ayrı toplayıp çarparak doğrulayabilirsiniz

79
00:06:34,990 --> 00:06:41,020
‫ve sonuçta burada tanımlanan hareket vektörünü elde edersiniz, bu da ızgarada

80
00:06:41,020 --> 00:06:43,540
‫görünen mavi olandır.

81
00:06:43,540 --> 00:06:50,080
‫Umarım bu size vektörleri toplama, çıkarma ve çarpma hakkında biraz bilgi vermiştir.

82
00:06:50,080 --> 00:06:51,040
‫Bir sonraki derste.

83
00:06:51,040 --> 00:06:52,900
‫Bunu kullanacağız.

84
00:06:52,900 --> 00:06:53,740
‫Orada görüşürüz.