1
00:00:04,350 --> 00:00:05,400
‫สวัสดีและยินดีต้อนรับ.

2
00:00:05,400 --> 00:00:10,830
‫ในการบรรยายนี้ เราจะพยายามทำความเข้าใจเพิ่มเติมเล็กน้อยเกี่ยวกับโครงสร้างเวกเตอร์เหล่านี้และคณิตศาสตร์ที่เป็นรากฐาน

3
00:00:10,830 --> 00:00:16,410
‫เพื่อที่ว่าเมื่อจบการบรรยายนี้ คุณจะรู้สึกสบายใจที่จะบวกและลบเวกเตอร์รวมทั้งคูณด้วย

4
00:00:16,410 --> 00:00:22,110
‫ค่าจุดลอยตัว

5
00:00:22,110 --> 00:00:23,160
‫มาดำดิ่งกัน

6
00:00:24,230 --> 00:00:30,470
‫ในไม่ช้า เราจะเริ่มตั้งค่าแรงกระตุ้นของเราในทิศทางที่หมุนอย่างถูกต้อง

7
00:00:30,470 --> 00:00:37,400
‫แต่ก่อนที่เราจะทำอย่างนั้น เราต้องเข้าใจมากขึ้นอีกนิดเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ที่รองรับเวกเตอร์

8
00:00:37,430 --> 00:00:43,670
‫ในวิดีโอนี้ ฉันจะพาคุณไปชม คณิตศาสตร์เวกเตอร์แบบหยุดนิ่ง

9
00:00:43,670 --> 00:00:52,520
‫แต่ถ้าคุณต้องการคำอธิบายเชิงลึกเพิ่มเติม เราก็มีหลักสูตรคณิตศาสตร์ทั้งหมดสำหรับการพัฒนาเกม ซึ่งฉันขอแนะนำเป็นอย่างยิ่ง

10
00:00:52,670 --> 00:00:59,960
‫เวกเตอร์เป็นแนวคิดทางคณิตศาสตร์โดยพื้นฐานแล้ว และมันค่อนข้างง่ายเมื่อคุณสรุปถึงความหมายที่แท้จริง

11
00:00:59,990 --> 00:01:10,010
‫เวกเตอร์เป็นเพียงทิศทางในปริภูมิ 3 มิติ และมันเป็นขนาดหรือในภาษาทางคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นขนาด

12
00:01:10,310 --> 00:01:18,110
‫ตอนนี้ทุกอย่างเรียบร้อยดี แต่เมื่อพูดถึงการแสดงสิ่งนี้บนคอมพิวเตอร์โดยทางโปรแกรม มันง่ายยิ่งกว่า

13
00:01:18,110 --> 00:01:28,010
‫มันก็แค่เลขทศนิยมสามตัวขององค์ประกอบ X, A, Y และ Z และนั่นก็แทนเวกเตอร์สามมิติได้อย่างลงตัว

14
00:01:28,010 --> 00:01:33,920
‫ลองดูเวกเตอร์ในปริภูมิสองมิติกัน เพราะตรงนี้ผมมีจอสองมิติ

15
00:01:33,920 --> 00:01:36,020
‫มันง่ายกว่าสำหรับฉันที่จะแสดงให้คุณเห็นว่า

16
00:01:36,200 --> 00:01:45,590
‫ลองนึกภาพว่าเรามีองค์ประกอบ X และ Y และเราเริ่มต้นที่ 00 อยู่ที่นี่ที่ด้านบนขวาสำหรับตัวอย่างนี้

17
00:01:45,950 --> 00:01:50,600
‫และเราต้องการวางตำแหน่งตัวละครในพื้นที่สองมิตินี้

18
00:01:50,600 --> 00:01:58,610
‫เราสามารถมีเวกเตอร์ตำแหน่งที่ชี้ไปยังตำแหน่งของตัวละคร และมีความยาวที่พาคุณไปจาก

19
00:01:58,610 --> 00:02:02,090
‫00 ไปจนถึงตำแหน่งของตัวละคร

20
00:02:02,090 --> 00:02:05,330
‫และสามารถแบ่งออกเป็นส่วนประกอบต่างๆ ได้

21
00:02:05,330 --> 00:02:13,670
‫ดังนั้นคุณสามารถมีส่วน X และส่วน Y ได้เหมือนกับที่คุณคาดหวังและวิธีที่เราทำในระดับของเราใน Unreal

22
00:02:13,670 --> 00:02:18,920
‫ตอนนี้ สิ่งที่เราทำได้คือ เราใส่เวกเตอร์การเคลื่อนที่กับเวกเตอร์ตำแหน่งนี้

23
00:02:18,920 --> 00:02:29,810
‫เราก็มีเวกเตอร์อีกตัวที่มีทิศทางนี้ และขนาดหรือขนาดนี้ และเราบวกสองตัวนั้นเข้าด้วยกันเพื่อให้ได้ตำแหน่งใหม่เช่นนั้น

24
00:02:29,810 --> 00:02:34,190
‫นี่จึงดูเหมือนนี่โดยพื้นฐานแล้ว ตำแหน่งบวกเวกเตอร์เคลื่อนที่

25
00:02:34,190 --> 00:02:39,260
‫การเพิ่มเวกเตอร์สองตัวนี้เข้าด้วยกันทำให้เราได้เวกเตอร์ตำแหน่งใหม่เช่นนั้น

26
00:02:39,260 --> 00:02:44,810
‫และสิ่งที่เกิดขึ้นจริงในระดับคณิตศาสตร์ก็คือ เราเพียงเพื่อให้ได้ตำแหน่งใหม่

27
00:02:44,810 --> 00:02:51,770
‫X เรากำลังรวมตำแหน่ง X ของตำแหน่งเดิม บวก X ของการย้าย และสิ่งเดียวกันกับ

28
00:02:51,770 --> 00:02:53,540
‫Y

29
00:02:53,540 --> 00:02:58,260
‫ลองมาดูการบวกและการลบด้วยเวกเตอร์กัน

30
00:02:58,340 --> 00:03:03,140
‫โดยพื้นฐานแล้ว สิ่งที่เราพูดคือ ถ้าเรามีเวกเตอร์ A ที่เป็นแบบนี้ และเวกเตอร์

31
00:03:03,140 --> 00:03:06,560
‫B ที่เป็นแบบนี้, แล้วบวกมันเข้าด้วยกันจะได้เวกเตอร์

32
00:03:06,560 --> 00:03:15,890
‫สมมติว่าเรารวมเข้าด้วยกันจะได้เวกเตอร์ C แล้วเวกเตอร์ C ก็คือลูกศรที่มุ่งตรงไปยังปลายทาง

33
00:03:15,890 --> 00:03:21,830
‫โดยพื้นฐานแล้ว คุณใส่เวกเตอร์เหล่านี้แบบหัวต่อท้าย ดังนั้นมันไม่สำคัญว่าคุณจะทำในลำดับไหน

34
00:03:21,830 --> 00:03:24,020
‫อย่างไรก็ตาม คุณสามารถใส่ B ก่อนหรือก่อนก็ได้

35
00:03:24,050 --> 00:03:36,470
‫คุณจะลงเอยด้วยตำแหน่งเดิมตรงนี้ เวกเตอร์ C ซึ่งชี้ตรงไปยังจุดหมายสุดท้าย เหมือนกับว่ามันใช้ทางลัดและการลบก็คล้ายกันอย่างเหลือเชื่อ

36
00:03:36,470 --> 00:03:42,680
‫หากคุณได้เวกเตอร์ A กับเวกเตอร์ B แบบนี้ การลบก็แค่ใช้เวกเตอร์ลบ B ซึ่งเป็นเวกเตอร์ที่ชี้ไปในทิศทางตรงกันข้ามกับเวกเตอร์

37
00:03:42,680 --> 00:03:57,560
‫B ปกติ แล้วคุณก็แค่บวกมันเข้าด้วยกัน จะ ซึ่งจะจบลงด้วยหน้าตาแบบนี้ โดยที่ Vector C ชี้ไปที่ตำแหน่งนี้แทน

38
00:03:57,560 --> 00:04:03,920
‫มาดูการคูณเวกเตอร์กัน โดยเฉพาะการคูณเวกเตอร์ด้วยทศนิยม

39
00:04:03,950 --> 00:04:10,100
‫จะเกิดอะไรขึ้นถ้าเราหา a และเราบอกว่าเราต้องการคูณ a ด้วยสองเพื่อให้ได้เวกเตอร์ B?

40
00:04:10,340 --> 00:04:14,090
‫ในกรณีนี้ มันค่อนข้างตรงไปตรงมา เพราะสิ่งที่คุณต้องทำคือคิดถึงการเพิ่มเวกเตอร์

41
00:04:14,090 --> 00:04:19,460
‫A สองตัวเข้าด้วยกัน จะได้เวกเตอร์ B ที่ยาวเป็นสองเท่า

42
00:04:19,460 --> 00:04:26,660
‫ขนาดมีขนาดใหญ่เป็นสองเท่าของเวกเตอร์ A และที่จริงแล้ว คุณไม่จำเป็นต้องจำกัดเฉพาะจำนวนเต็มที่นี่

43
00:04:26,660 --> 00:04:30,350
‫คุณสามารถมีเวกเตอร์ครึ่งตัว a จะยาวกว่าครึ่งก็ได้

44
00:04:30,350 --> 00:04:40,400
‫คุณสามารถมี 5 6 ของเวกเตอร์ A ซึ่งจะเท่ากับ 5 6 คูณความยาวของเวกเตอร์ A นั้น แต่ทิศทางไม่เปลี่ยนแปลงในที่สุด

45
00:04:40,400 --> 00:04:42,740
‫มันจะมีทิศทางเวกเตอร์เหมือนกันเสมอ

46
00:04:42,740 --> 00:04:46,490
‫ให้ฉันท้าให้คุณไปล่าขุมทรัพย์เล็ก ๆ น้อย ๆ ที่นี่

47
00:04:46,490 --> 00:04:49,550
‫ฉันได้กำหนดเวกเตอร์ A, B และ C แล้ว

48
00:04:49,550 --> 00:04:53,960
‫ฉันได้ให้คุณเห็นภาพนั้นด้วยลูกศรที่มีขนาดในทิศทาง

49
00:04:53,960 --> 00:05:00,260
‫ฉันได้ให้การแสดงตัวเลขของพวกเขาที่ด้านล่าง และสิ่งที่ฉันต้องการให้คุณทำคือสมมติว่าเรามีตัวละครของเราที่นี่ในตารางแกน

50
00:05:00,260 --> 00:05:19,670
‫x y ของเรา และเราได้รับคำแนะนำในการล่าขุมทรัพย์ที่เป็นความลับที่ให้ไว้ที่นี่ เรามีข้อดี สามครั้ง B ลบ C นั่นคือที่ที่คุณจะเจอสมบัติ

51
00:05:19,670 --> 00:05:23,510
‫ดูว่าคุณสามารถคิดออกว่าตัวละครตัวนี้ต้องย้ายไปอยู่ที่ใด

52
00:05:23,820 --> 00:05:27,360
‫หากต้องการค้นหาสมบัติ ให้หยุดวิดีโอชั่วคราวแล้วเริ่มเลย

53
00:05:31,690 --> 00:05:32,140
‫ตกลง.

54
00:05:32,140 --> 00:05:32,610
‫ยินดีต้อนรับกลับ.

55
00:05:32,620 --> 00:05:35,590
‫อย่างแรกเลย A เราบวก A เข้าไป

56
00:05:35,620 --> 00:05:41,530
‫เราไม่ต้องคูณมันเลย บวก A แล้วมันจะพาเราไปยังตำแหน่งนี้ตรงนี้

57
00:05:41,530 --> 00:05:47,740
‫แล้วเราจะบวก B, แต่เราจะบวกมันสามครั้งเพราะมันคูณด้วยสามแล้วเราจะลบ C แล้วเราจะไปในทิศทางลบหรือ

58
00:05:47,740 --> 00:05:57,730
‫C หรือคุณเห็น I 'กำลังวางลูกศรในทางกลับกันดังนั้นให้มุ่งหน้าไปที่หัวแทนที่จะหัวต่อท้าย

59
00:05:57,730 --> 00:06:01,210
‫และนั่นก็เหมือนกับการไปในทิศทางตรงกันข้าม

60
00:06:01,810 --> 00:06:08,980
‫และคุณจะเห็นว่าเราจบลงที่ตำแหน่งนี้ตรงนี้, ซึ่งจริง ๆ แล้วเวกเตอร์ผลลัพธ์คืออันนี้ตรงนี้

61
00:06:08,980 --> 00:06:12,340
‫นั่นเป็นผลจากการบวกเวกเตอร์ทั้งหมดเข้าด้วยกัน

62
00:06:12,340 --> 00:06:18,700
‫มันจึงใหม่ แต่มันคือตำแหน่งใหม่ มันเป็นพิกัดจริง เพราะเราไม่ได้อยู่ที่ศูนย์เมื่อเราเริ่มต้น

63
00:06:18,700 --> 00:06:28,390
‫พิกัดจริงคือ 51x5 และหนึ่งอันบนแกน y และเวกเตอร์การเคลื่อนที่ที่เป็นผลลัพธ์ทั้งหมดคือสิบสาม

64
00:06:28,390 --> 00:06:34,990
‫และคุณสามารถตรวจสอบได้ด้วยตัวเองโดยบวกเข้าด้วยกันจริง ๆ แล้วคูณ X กับ Y แยกจากกัน

65
00:06:34,990 --> 00:06:43,540
‫และคุณก็ได้เวกเตอร์การเคลื่อนที่นี่กำหนดไว้ตรงนี้ ซึ่งก็คืออันสีน้ำเงินที่ปรากฏบนตาราง

66
00:06:43,540 --> 00:06:50,080
‫หวังว่านั่นจะทำให้คุณมีไพรเมอร์นิดหน่อยในการบวกเวกเตอร์ ลบมันแล้วคูณมัน

67
00:06:50,080 --> 00:06:51,040
‫ในการบรรยายครั้งต่อไป

68
00:06:51,040 --> 00:06:52,900
‫เราจะนำสิ่งนี้ไปใช้

69
00:06:52,900 --> 00:06:53,740
‫ฉันจะไปพบคุณที่นั่น.