1
00:00:04,380 --> 00:00:05,370
‫Hola y bienvenido.

2
00:00:05,370 --> 00:00:10,650
‫En esta lección, vamos a tratar de comprender un poco más acerca de estas estructuras

3
00:00:10,920 --> 00:00:16,170
‫vectoriales y las matemáticas que las sustentan, para que al final de esta lección,

4
00:00:16,500 --> 00:00:21,810
‫se sienta cómodo sumando y restando vectores, así como también multiplicándolos. por valores de coma flotante.

5
00:00:22,200 --> 00:00:22,860
‫Sumerjámonos.

6
00:00:24,260 --> 00:00:30,430
‫Muy pronto, vamos a querer comenzar a configurar nuestro impulso en la dirección correcta de rotación.

7
00:00:30,440 --> 00:00:36,350
‫Pero antes de hacer eso, necesitamos entender un poco más sobre las matemáticas que subyacen a

8
00:00:36,350 --> 00:00:37,100
‫los vectores.

9
00:00:37,550 --> 00:00:43,490
‫Ahora, en este video, les daré un breve recorrido por las matemáticas vectoriales.

10
00:00:43,730 --> 00:00:50,420
‫Pero si desea explicaciones más detalladas, tenemos un curso completo sobre matemáticas para el desarrollo de

11
00:00:50,420 --> 00:00:52,190
‫juegos, que recomiendo encarecidamente.

12
00:00:52,700 --> 00:00:58,730
‫Los vectores son esencialmente un concepto matemático y son bastante simples cuando se reducen a lo que

13
00:00:58,730 --> 00:00:59,720
‫realmente significan.

14
00:00:59,990 --> 00:01:09,740
‫Un vector es simplemente una dirección en el espacio 3D y es un tamaño o, en lenguaje matemático, una magnitud.

15
00:01:10,400 --> 00:01:16,640
‫Todo esto está bien, pero cuando se trata de representar esto en una computadora mediante programación, es aún

16
00:01:16,970 --> 00:01:18,030
‫más simple.

17
00:01:18,050 --> 00:01:24,950
‫Básicamente, son solo tres números de punto flotante, un componente X, R, Y y Z, y

18
00:01:24,950 --> 00:01:27,920
‫eso representa perfectamente un vector tridimensional.

19
00:01:28,010 --> 00:01:33,880
‫Así que echemos un vistazo a los vectores en un espacio bidimensional, porque aquí tengo una pantalla bidimensional.

20
00:01:33,890 --> 00:01:35,780
‫Es más fácil para mí mostrártelo.

21
00:01:36,290 --> 00:01:44,690
‫Así que imagina que tenemos nuestros componentes X e Y y empezamos en el 00. estar aquí en la parte superior derecha para este

22
00:01:44,690 --> 00:01:45,380
‫ejemplo.

23
00:01:46,040 --> 00:01:50,300
‫Y queremos posicionar un personaje en este espacio bidimensional.

24
00:01:50,720 --> 00:01:58,550
‫Bueno, podemos tener un vector de posición que apunte a la ubicación del personaje y tenga una longitud que te

25
00:01:58,550 --> 00:02:01,910
‫lleve desde el 00. todo el camino hasta la ubicación del personaje.

26
00:02:02,180 --> 00:02:05,300
‫Y esto se puede descomponer en sus partes componentes.

27
00:02:05,300 --> 00:02:13,070
‫Así que puedes tener una parte X y una parte Y como podrías esperar y cómo lo estábamos haciendo en nuestro nivel en

28
00:02:13,070 --> 00:02:13,640
‫Unreal.

29
00:02:13,670 --> 00:02:18,860
‫Ahora, lo que podemos hacer es aplicar un vector de movimiento a este vector

30
00:02:18,860 --> 00:02:26,030
‫de posición, para que podamos tener otro vector que tenga esta dirección y esta magnitud o tamaño, y podemos sumar

31
00:02:26,300 --> 00:02:29,540
‫esos dos para obtener una nueva posición así.

32
00:02:29,870 --> 00:02:34,150
‫Entonces esto se vería así, básicamente la posición más el vector de movimiento.

33
00:02:34,160 --> 00:02:39,170
‫Entonces, al sumar estos dos vectores, obtenemos un nuevo vector de posición como este.

34
00:02:39,230 --> 00:02:44,720
‫Y lo que realmente está sucediendo a nivel matemático es que simplemente debemos obtener las nuevas posiciones.

35
00:02:44,720 --> 00:02:51,470
‫X Estamos sumando la exposición de la posición original, más la X de la jugada, y lo

36
00:02:51,470 --> 00:02:53,450
‫mismo con la Y.

37
00:02:53,510 --> 00:02:57,980
‫Así que echemos un vistazo un poco más a la suma y resta con vectores.

38
00:02:58,340 --> 00:03:03,110
‫Esencialmente, lo que estamos diciendo es que si tuviéramos un vector A que se ve así y un

39
00:03:03,110 --> 00:03:06,410
‫vector B que se ve así, sumarlos nos daría el vector.

40
00:03:06,560 --> 00:03:13,160
‫Supongamos que decimos que sumarlos nos da un vector C, entonces el vector C es simplemente la

41
00:03:13,160 --> 00:03:15,830
‫flecha que va directamente al destino.

42
00:03:15,830 --> 00:03:21,650
‫Esencialmente, colocas estos vectores de la misma manera que no importa en qué orden lo hagas.

43
00:03:21,650 --> 00:03:27,890
‫Y, por cierto, podría poner B primero o al principio terminará con la misma ubicación aquí,

44
00:03:27,980 --> 00:03:34,850
‫el vector C, que simplemente apunta directamente a los destinos finales como si estuviera tomando un atajo y la

45
00:03:34,850 --> 00:03:36,410
‫resta es increíblemente similar.

46
00:03:36,410 --> 00:03:42,620
‫Si obtuviste el vector A y el vector B como este, entonces la resta solo implica tomar un vector

47
00:03:42,620 --> 00:03:49,520
‫B negativo, que es un vector que apunta en la dirección opuesta al vector B normal, y luego puedes seguir adelante

48
00:03:49,520 --> 00:03:54,020
‫y sumarlos como quieras. lo haría, que terminará pareciéndose un poco a esto

49
00:03:54,020 --> 00:03:56,690
‫donde la fantasía apunta a esta ubicación.

50
00:03:56,690 --> 00:04:03,590
‫En cambio, echemos un vistazo a la multiplicación de vectores ahora, específicamente multiplicando un vector por un flotador.

51
00:04:04,070 --> 00:04:09,890
‫¿Qué pasa si tomamos a y decimos que queremos multiplicar a por dos para que nos devuelva el ser?

52
00:04:10,400 --> 00:04:14,000
‫Bueno, en este caso, en realidad es bastante sencillo porque todo lo que

53
00:04:14,000 --> 00:04:19,400
‫tienes que hacer es pensar en sumar dos vectores A para obtener un vector B que es el doble de largo.

54
00:04:19,400 --> 00:04:26,270
‫El tamaño es el doble del tamaño de un vector A y, de hecho, no tiene que estar restringido a números enteros

55
00:04:26,270 --> 00:04:26,630
‫aquí.

56
00:04:26,630 --> 00:04:30,170
‫Podrías tener la mitad de un vector a que será la mitad de largo.

57
00:04:30,350 --> 00:04:37,340
‫Podrías tener 5. 6 de un vector A, que va a ser 5. 6 veces la duración de ese efecto.

58
00:04:37,340 --> 00:04:37,600
‫Ocho.

59
00:04:37,610 --> 00:04:40,370
‫Pero la dirección finalmente no cambia.

60
00:04:40,370 --> 00:04:42,560
‫Siempre tendrá la misma dirección del vector.

61
00:04:42,770 --> 00:04:46,280
‫Así que déjame desafiarte a una pequeña búsqueda del tesoro aquí.

62
00:04:46,550 --> 00:04:49,490
‫He definido un vector A, B y C.

63
00:04:49,490 --> 00:04:53,780
‫Les he dado esa representación visual con la flecha que es del tamaño de una dirección.

64
00:04:54,050 --> 00:05:00,170
‫También les di sus representaciones numéricas a continuación, y lo que me gustaría

65
00:05:00,170 --> 00:05:11,360
‫que hicieran es asumir que tenemos a nuestro personaje aquí en la cuadrícula del eje x y y que nos dan las instrucciones crípticas de búsqueda del

66
00:05:11,450 --> 00:05:19,460
‫tesoro que se dan aquí, tenemos un más tres por B menos C, ahí es donde encontrarás el tesoro.

67
00:05:19,730 --> 00:05:23,480
‫Vea si puede averiguar a dónde tiene que mudarse este personaje.

68
00:05:23,760 --> 00:05:27,090
‫Para encontrar el tesoro, pausa el video y pruébalo.

69
00:05:31,630 --> 00:05:32,110
‫Bueno.

70
00:05:32,110 --> 00:05:32,560
‫Bienvenido de nuevo.

71
00:05:32,590 --> 00:05:35,560
‫Primero que nada, A, le agregamos A.

72
00:05:35,560 --> 00:05:40,630
‫No tenemos que multiplicarlo, así que podemos sumar A y nos llevará a esta ubicación

73
00:05:40,630 --> 00:05:41,260
‫aquí.

74
00:05:41,680 --> 00:05:47,530
‫Luego vamos a sumar B, pero lo vamos a sumar tres veces porque se multiplica por tres y luego vamos a

75
00:05:47,830 --> 00:05:52,780
‫restar C entonces vamos a ir en la dirección negativa o C o puedes ver I Estoy

76
00:05:52,780 --> 00:05:57,520
‫poniendo la flecha al revés, así que cabeza a cabeza en lugar de cabeza a cola.

77
00:05:57,820 --> 00:06:00,970
‫Y eso efectivamente es lo mismo que ir en la dirección opuesta.

78
00:06:01,930 --> 00:06:08,790
‫Y pueden ver que terminamos en esta ubicación aquí, que en realidad el vector resultante es este aquí.

79
00:06:09,040 --> 00:06:12,190
‫Ese es el resultado de sumar todos esos vectores juntos.

80
00:06:12,400 --> 00:06:17,950
‫Así que es nuevo, pero es una posición nueva, es una coordenada real porque no estábamos en cero cero cuando

81
00:06:17,950 --> 00:06:18,430
‫comenzamos.

82
00:06:18,820 --> 00:06:28,360
‫La coordenada real es 51x5 y uno en el eje y y el vector de movimiento resultante total es diez tres.

83
00:06:28,360 --> 00:06:34,900
‫Y podrías verificar esto por ti mismo sumando y multiplicando apropiadamente las X y las Y

84
00:06:34,900 --> 00:06:40,960
‫por separado, y acabas obteniendo este vector de movimiento definido aquí, que es el azul

85
00:06:40,960 --> 00:06:43,480
‫que aparece en la cuadrícula.

86
00:06:43,570 --> 00:06:49,870
‫Así que espero que eso te dé una pequeña introducción sobre cómo sumar vectores, restarlos y multiplicarlos.

87
00:06:50,200 --> 00:06:50,980
‫En la próxima conferencia.

88
00:06:50,980 --> 00:06:52,810
‫Pondremos esto en uso.

89
00:06:52,810 --> 00:06:53,500
‫Te veré luego.