1
00:00:04,380 --> 00:00:05,370
‫Olá e bem-vindo.

2
00:00:05,370 --> 00:00:10,650
‫Nesta palestra, tentaremos entender um pouco mais sobre essas estruturas vetoriais e a matemática

3
00:00:10,920 --> 00:00:16,170
‫que as sustenta, para que, ao final desta palestra, você se sinta à

4
00:00:16,500 --> 00:00:21,810
‫vontade para adicionar e subtrair vetores, bem como multiplicá-los por valores de ponto flutuante.

5
00:00:22,200 --> 00:00:22,860
‫Vamos mergulhar.

6
00:00:24,260 --> 00:00:30,430
‫Então, em breve, vamos querer começar a definir nosso impulso na direção correta de rotação.

7
00:00:30,440 --> 00:00:36,350
‫Mas antes de fazermos isso, precisamos entender um pouco mais sobre a matemática subjacente aos

8
00:00:36,350 --> 00:00:37,100
‫vetores.

9
00:00:37,550 --> 00:00:43,490
‫Agora, neste vídeo, vou fazer um tour de matemática vetorial.

10
00:00:43,730 --> 00:00:50,420
‫Mas se você quiser algumas explicações mais aprofundadas, então temos um curso completo sobre matemática para desenvolvimento de

11
00:00:50,420 --> 00:00:52,190
‫jogos, que eu recomendo.

12
00:00:52,700 --> 00:00:58,730
‫Os vetores são essencialmente um conceito matemático e são bastante simples quando você resume o que eles

13
00:00:58,730 --> 00:00:59,720
‫realmente significam.

14
00:00:59,990 --> 00:01:09,740
‫Um vetor é simplesmente uma direção no espaço 3D e é um tamanho ou em linguagem matemática, uma magnitude.

15
00:01:10,400 --> 00:01:16,640
‫Agora está tudo bem, mas quando se trata de representar isso em um computador programaticamente, é ainda

16
00:01:16,970 --> 00:01:18,030
‫mais simples.

17
00:01:18,050 --> 00:01:24,950
‫É essencialmente apenas três números de ponto flutuante um componente X, R, Y e Z, e

18
00:01:24,950 --> 00:01:27,920
‫isso representa perfeitamente um vetor tridimensional.

19
00:01:28,010 --> 00:01:33,880
‫Então vamos dar uma olhada em vetores no espaço bidimensional, porque aqui eu tenho uma tela bidimensional.

20
00:01:33,890 --> 00:01:35,780
‫É mais fácil para mim mostrar isso.

21
00:01:36,290 --> 00:01:44,690
‫Então imagine que temos nossos componentes X e Y e começamos no 00. estar aqui no canto superior direito para este

22
00:01:44,690 --> 00:01:45,380
‫exemplo.

23
00:01:46,040 --> 00:01:50,300
‫E queremos posicionar um personagem neste espaço bidimensional.

24
00:01:50,720 --> 00:01:58,550
‫Bem, podemos ter um vetor de posição que aponta para a localização do personagem e tem um comprimento que

25
00:01:58,550 --> 00:02:01,910
‫te leva do 00. todo o caminho até a localização do personagem.

26
00:02:02,180 --> 00:02:05,300
‫E isso pode ser dividido em suas partes componentes.

27
00:02:05,300 --> 00:02:13,070
‫Então você pode ter uma parte X e uma parte Y como você poderia esperar e como estávamos indo em nosso nível no

28
00:02:13,070 --> 00:02:13,640
‫Unreal.

29
00:02:13,670 --> 00:02:18,860
‫Agora, o que podemos fazer é aplicar um vetor de movimento a esse vetor de

30
00:02:18,860 --> 00:02:26,030
‫posição, para que possamos ter outro vetor que tenha essa direção e essa magnitude ou tamanho, e podemos adicionar esses

31
00:02:26,300 --> 00:02:29,540
‫dois para obter uma nova posição como essa.

32
00:02:29,870 --> 00:02:34,150
‫Então isso ficaria assim, basicamente a posição mais o vetor de movimento.

33
00:02:34,160 --> 00:02:39,170
‫Então, somar esses dois vetores nos dá um novo vetor de posição assim.

34
00:02:39,230 --> 00:02:44,720
‫E o que realmente está acontecendo em nível matemático é que estamos simplesmente para obter as novas posições.

35
00:02:44,720 --> 00:02:51,470
‫X Estamos somando a exposição da posição original, mais o X da jogada, e a mesma

36
00:02:51,470 --> 00:02:53,450
‫coisa com o Y.

37
00:02:53,510 --> 00:02:57,980
‫Então, vamos dar uma olhada um pouco mais na adição e subtração com vetores.

38
00:02:58,340 --> 00:03:03,110
‫Essencialmente, o que estamos dizendo é que se tivéssemos um vetor A que se parece com isso e um

39
00:03:03,110 --> 00:03:06,410
‫vetor B que se parece com isso, somando-os nos daria o vetor.

40
00:03:06,560 --> 00:03:13,160
‫Suponha que digamos que somando-os nos dá um vetor C, então o vetor C é simplesmente a seta

41
00:03:13,160 --> 00:03:15,830
‫que vai direto para o destino.

42
00:03:15,830 --> 00:03:21,650
‫Essencialmente, você coloca esses vetores de ponta a ponta, então não importa a ordem em que você faz isso.

43
00:03:21,650 --> 00:03:27,890
‫E a propósito, você pode colocar B primeiro ou a princípio você vai acabar com o mesmo

44
00:03:27,980 --> 00:03:34,850
‫local aqui, vetor C, que apenas aponta direto para os destinos finais como se estivesse pegando um atalho e a

45
00:03:34,850 --> 00:03:36,410
‫subtração é incrivelmente semelhante.

46
00:03:36,410 --> 00:03:42,620
‫Se você tem o vetor A e o vetor B assim, então a subtração envolve apenas pegar um vetor

47
00:03:42,620 --> 00:03:49,520
‫negativo B, que é um vetor que aponta na direção oposta ao vetor normal B, e então você pode ir em

48
00:03:49,520 --> 00:03:54,020
‫frente e somá-los como você seria, que vai acabar parecendo um pouco com isso,

49
00:03:54,020 --> 00:03:56,690
‫onde a fantasia aponta para esse local.

50
00:03:56,690 --> 00:04:03,590
‫Em vez disso, vamos dar uma olhada na multiplicação de vetores agora, especificamente multiplicando um vetor por um float.

51
00:04:04,070 --> 00:04:09,890
‫O que acontece se pegarmos a e dissermos que queremos multiplicar a por dois para nos devolver a ser?

52
00:04:10,400 --> 00:04:14,000
‫Bem, neste caso, é bastante simples, porque tudo o que você precisa

53
00:04:14,000 --> 00:04:19,400
‫fazer é pensar em somar dois vetores A que dão a você um vetor B que é duas vezes maior.

54
00:04:19,400 --> 00:04:26,270
‫O tamanho é o dobro do tamanho de um vetor A e, de fato, você não precisa ficar restrito a números inteiros

55
00:04:26,270 --> 00:04:26,630
‫aqui.

56
00:04:26,630 --> 00:04:30,170
‫Você pode ter metade de um vetor a que terá a metade do comprimento.

57
00:04:30,350 --> 00:04:37,340
‫Você poderia ter 5. 6 de um vetor A, que será 5. 6 vezes a duração desse efeito.

58
00:04:37,340 --> 00:04:37,600
‫Oito.

59
00:04:37,610 --> 00:04:40,370
‫Mas a direção, em última análise, não é alterada.

60
00:04:40,370 --> 00:04:42,560
‫Sempre terá a mesma direção vetorial.

61
00:04:42,770 --> 00:04:46,280
‫Então deixe-me desafiá-lo a uma pequena caça ao tesouro aqui.

62
00:04:46,550 --> 00:04:49,490
‫Eu defini um vetor A, B e C.

63
00:04:49,490 --> 00:04:53,780
‫Eu dei a você aquela representação visual com a seta que é um tamanho em uma direção.

64
00:04:54,050 --> 00:05:00,170
‫Eu também dei a você suas representações numéricas abaixo, e o que

65
00:05:00,170 --> 00:05:11,360
‫eu gostaria que você fizesse é assumir que temos nosso personagem aqui na grade do eixo x y e recebemos as instruções enigmáticas da caça

66
00:05:11,450 --> 00:05:19,460
‫ao tesouro dadas aqui, temos mais três vezes B menos C, é aí que você encontrará o tesouro.

67
00:05:19,730 --> 00:05:23,480
‫Veja se você consegue descobrir para onde esse personagem tem que se mudar.

68
00:05:23,760 --> 00:05:27,090
‫Para encontrar o tesouro, pause o vídeo e experimente.

69
00:05:31,630 --> 00:05:32,110
‫OK.

70
00:05:32,110 --> 00:05:32,560
‫Bem vindo de volta.

71
00:05:32,590 --> 00:05:35,560
‫Então, em primeiro lugar, A, adicionamos A a ele.

72
00:05:35,560 --> 00:05:40,630
‫Nós não temos que fazer nenhuma multiplicação para que possamos adicionar A e isso nos levará a este

73
00:05:40,630 --> 00:05:41,260
‫local aqui.

74
00:05:41,680 --> 00:05:47,530
‫Então vamos somar B, mas vamos somar três vezes porque é multiplicado por três e então vamos subtrair

75
00:05:47,830 --> 00:05:52,780
‫C então vamos na direção negativa ou C ou você pode ver I Estou colocando

76
00:05:52,780 --> 00:05:57,520
‫a flecha ao contrário, então cabeça com cabeça em vez de cabeça com cauda.

77
00:05:57,820 --> 00:06:00,970
‫E isso efetivamente é a mesma coisa que ir na direção oposta.

78
00:06:01,930 --> 00:06:08,790
‫E você pode ver que acabamos neste local aqui, que na verdade o vetor resultante é este aqui.

79
00:06:09,040 --> 00:06:12,190
‫Esse é o resultado da soma de todos esses vetores.

80
00:06:12,400 --> 00:06:17,950
‫Então é novo, mas é uma nova posição, é uma coordenada real porque não estávamos em zero zero quando

81
00:06:17,950 --> 00:06:18,430
‫começamos.

82
00:06:18,820 --> 00:06:28,360
‫A coordenada real é 51x5 e uma no eixo y e o vetor de movimento resultante total é dez e três.

83
00:06:28,360 --> 00:06:34,900
‫E você pode verificar isso por si mesmo somando e multiplicando apropriadamente os Xs e os

84
00:06:34,900 --> 00:06:40,960
‫Ys separadamente, e você acaba obtendo esse vetor de movimento definido aqui, que é aquele

85
00:06:40,960 --> 00:06:43,480
‫azul que aparece na grade.

86
00:06:43,570 --> 00:06:49,870
‫Espero que isso esteja dando a você um pouco de iniciação sobre como adicionar vetores, subtraí-los e multiplicá-los.

87
00:06:50,200 --> 00:06:50,980
‫Na próxima palestra.

88
00:06:50,980 --> 00:06:52,810
‫Vamos colocar isso em uso.

89
00:06:52,810 --> 00:06:53,500
‫Vejo você então.