1
00:00:04,380 --> 00:00:05,370
‫Cześć i witaj.

2
00:00:05,370 --> 00:00:10,650
‫Na tym wykładzie postaramy się trochę lepiej zrozumieć te struktury wektorowe i

3
00:00:10,920 --> 00:00:16,170
‫leżącą u ich podstaw matematykę, aby pod koniec tego wykładu czuli

4
00:00:16,500 --> 00:00:21,810
‫się Państwo komfortowo dodając i odejmując wektory oraz je mnożąc. przez wartości zmiennoprzecinkowe.

5
00:00:22,200 --> 00:00:22,860
‫Zanurzmy się.

6
00:00:24,260 --> 00:00:30,430
‫Więc wkrótce będziemy chcieli zacząć ustawiać nasz impuls we właściwym kierunku obróconym.

7
00:00:30,440 --> 00:00:36,350
‫Ale zanim to zrobimy, musimy trochę lepiej zrozumieć matematykę leżącą u podstaw

8
00:00:36,350 --> 00:00:37,100
‫wektorów.

9
00:00:37,550 --> 00:00:43,490
‫Teraz, w tym filmie, przedstawię wam krótką wycieczkę po matematyce wektorowej.

10
00:00:43,730 --> 00:00:50,420
‫Ale jeśli chcesz bardziej szczegółowych wyjaśnień, mamy cały kurs matematyki do tworzenia gier,

11
00:00:50,420 --> 00:00:52,190
‫który gorąco polecam.

12
00:00:52,700 --> 00:00:58,730
‫Wektory są zasadniczo pojęciem matematycznym i są dość proste, gdy sprowadzają się do tego, co

13
00:00:58,730 --> 00:00:59,720
‫faktycznie oznaczają.

14
00:00:59,990 --> 00:01:09,740
‫Wektor jest po prostu kierunkiem w przestrzeni 3D i jest wielkością lub w języku matematycznym wielkością.

15
00:01:10,400 --> 00:01:16,640
‫Teraz wszystko jest w porządku, ale jeśli chodzi o programowe przedstawienie tego na komputerze, jest to

16
00:01:16,970 --> 00:01:18,030
‫jeszcze prostsze.

17
00:01:18,050 --> 00:01:24,950
‫Zasadniczo są to tylko trzy liczby zmiennoprzecinkowe, składowe X, R, Y i Z,

18
00:01:24,950 --> 00:01:27,920
‫które doskonale reprezentują trójwymiarowy wektor.

19
00:01:28,010 --> 00:01:33,880
‫Przyjrzyjmy się więc wektorom w przestrzeni dwuwymiarowej, ponieważ tutaj mam dwuwymiarowy ekran.

20
00:01:33,890 --> 00:01:35,780
‫Łatwiej mi to pokazać.

21
00:01:36,290 --> 00:01:44,690
‫Więc wyobraź sobie, że mamy nasze komponenty X i Y i zaczynamy od 00. będąc tutaj w prawym górnym rogu tego

22
00:01:44,690 --> 00:01:45,380
‫przykładu.

23
00:01:46,040 --> 00:01:50,300
‫I chcemy umieścić postać w tej dwuwymiarowej przestrzeni.

24
00:01:50,720 --> 00:01:58,550
‫Cóż, możemy mieć wektor pozycji, który wskazuje na położenie postaci i ma długość, która bierze

25
00:01:58,550 --> 00:02:01,910
‫cię od 00. aż do miejsca, w którym znajduje się postać.

26
00:02:02,180 --> 00:02:05,300
‫A to można rozłożyć na części składowe.

27
00:02:05,300 --> 00:02:13,070
‫Możesz więc mieć część X i część Y, tak jak można się spodziewać i jak radziliśmy sobie na naszym poziomie w

28
00:02:13,070 --> 00:02:13,640
‫Unreal.

29
00:02:13,670 --> 00:02:18,860
‫Teraz możemy zastosować wektor ruchu do tego wektora pozycji, więc możemy mieć

30
00:02:18,860 --> 00:02:26,030
‫inny wektor, który ma ten kierunek i tę wielkość lub wielkość, i możemy faktycznie dodać te

31
00:02:26,300 --> 00:02:29,540
‫dwa razem, aby uzyskać nową pozycję.

32
00:02:29,870 --> 00:02:34,150
‫Wyglądałoby to tak, zasadniczo pozycja plus wektor ruchu.

33
00:02:34,160 --> 00:02:39,170
‫Więc dodanie tych dwóch wektorów razem daje nam nowy wektor pozycji, taki jak tutaj.

34
00:02:39,230 --> 00:02:44,720
‫A to, co faktycznie dzieje się na poziomie matematycznym, polega na tym, że mamy po prostu uzyskać nowe pozycje.

35
00:02:44,720 --> 00:02:51,470
‫X Dodajemy razem ekspozycję oryginalnej pozycji, plus X ruchu i to

36
00:02:51,470 --> 00:02:53,450
‫samo z Y.

37
00:02:53,510 --> 00:02:57,980
‫Przyjrzyjmy się więc bliżej dodawaniu i odejmowaniu za pomocą wektorów.

38
00:02:58,340 --> 00:03:03,110
‫Zasadniczo mówimy, że gdybyśmy mieli wektor A, który wygląda tak i wektor B, który

39
00:03:03,110 --> 00:03:06,410
‫wygląda tak, to dodanie ich razem dałoby nam wektor.

40
00:03:06,560 --> 00:03:13,160
‫Załóżmy, że powiemy, że dodanie ich razem daje nam wektor C, a wektor C to po prostu

41
00:03:13,160 --> 00:03:15,830
‫strzałka, która prowadzi prosto do celu.

42
00:03:15,830 --> 00:03:21,650
‫Zasadniczo układasz te wektory w taki sposób, że nie ma znaczenia, w jakiej kolejności to robisz.

43
00:03:21,650 --> 00:03:27,890
‫A tak przy okazji, możesz umieścić B na pierwszym miejscu lub na początku skończysz z tą

44
00:03:27,980 --> 00:03:34,850
‫samą lokalizacją tutaj, wektorem C, który po prostu wskazuje bezpośrednio na końcowe miejsca docelowe, jakby szedł na skróty, a

45
00:03:34,850 --> 00:03:36,410
‫odejmowanie jest niewiarygodnie podobne.

46
00:03:36,410 --> 00:03:42,620
‫Jeśli masz wektor A i wektor B w ten sposób, to odejmowanie polega po prostu na wzięciu

47
00:03:42,620 --> 00:03:49,520
‫wektora ujemnego B, który jest wektorem wskazującym w przeciwnym kierunku do wektora normalnego B, a następnie możesz po prostu iść

48
00:03:49,520 --> 00:03:54,020
‫dalej i dodać je razem, tak jak będzie, co będzie wyglądało trochę

49
00:03:54,020 --> 00:03:56,690
‫tak, gdzie fantazja wskazuje na tę lokalizację.

50
00:03:56,690 --> 00:04:03,590
‫Zamiast tego spójrzmy teraz na mnożenie wektorów, a konkretnie na mnożenie wektora przez liczbę zmiennoprzecinkową.

51
00:04:04,070 --> 00:04:09,890
‫Co się stanie, jeśli weźmiemy a i powiemy, że chcemy pomnożyć a przez dwa, aby przywrócić nam status?

52
00:04:10,400 --> 00:04:14,000
‫Cóż, w tym przypadku jest to całkiem proste, ponieważ wszystko, co musisz

53
00:04:14,000 --> 00:04:19,400
‫zrobić, to pomyśleć o dodaniu dwóch wektorów A, co da ci wektor B, który jest dwa razy dłuższy.

54
00:04:19,400 --> 00:04:26,630
‫Rozmiar jest dwa razy większy od wektora A iw rzeczywistości nie musisz ograniczać się tutaj do liczb całkowitych.

55
00:04:26,630 --> 00:04:30,170
‫Mógłbyś mieć połowę wektora a będzie o połowę krótsze.

56
00:04:30,350 --> 00:04:37,340
‫Możesz mieć 5. 6 wektora A, który będzie równy 5. 6-krotna długość tego efektu.

57
00:04:37,340 --> 00:04:37,600
‫Osiem.

58
00:04:37,610 --> 00:04:40,370
‫Ale kierunek ostatecznie się nie zmienia.

59
00:04:40,370 --> 00:04:42,560
‫Zawsze będzie miał ten sam kierunek wektora.

60
00:04:42,770 --> 00:04:46,280
‫Więc pozwól mi wyzwać cię na małe poszukiwanie skarbów tutaj.

61
00:04:46,550 --> 00:04:49,490
‫Zdefiniowałem wektor A, B i C.

62
00:04:49,490 --> 00:04:53,780
‫Dałem wam tę wizualną reprezentację ze strzałką, która jest rozmiarem w kierunku.

63
00:04:54,050 --> 00:05:00,170
‫Podałem wam również ich numeryczną reprezentację poniżej i chciałbym,

64
00:05:00,170 --> 00:05:11,360
‫abyście założyli, że mamy tutaj naszą postać na siatce osi x y i otrzymamy podane tutaj tajemnicze wskazówki

65
00:05:11,450 --> 00:05:19,460
‫dotyczące poszukiwania skarbów, mamy plus trzy razy B minus C, tam znajdziesz skarb.

66
00:05:19,730 --> 00:05:23,480
‫Sprawdź, czy możesz dowiedzieć się, dokąd ta postać ma się przenieść.

67
00:05:23,760 --> 00:05:27,090
‫Aby znaleźć skarb, zatrzymaj wideo i spróbuj.

68
00:05:31,630 --> 00:05:32,110
‫Dobra.

69
00:05:32,110 --> 00:05:32,560
‫Witamy spowrotem.

70
00:05:32,590 --> 00:05:35,560
‫Więc przede wszystkim A, dodajemy do tego A.

71
00:05:35,560 --> 00:05:40,630
‫Nie musimy go mnożyć, więc możemy dodać A i to zabierze nas do tej lokalizacji

72
00:05:40,630 --> 00:05:41,260
‫tutaj.

73
00:05:41,680 --> 00:05:47,530
‫Następnie dodamy B, ale dodamy to trzy razy, ponieważ jest pomnożone przez trzy, a następnie

74
00:05:47,830 --> 00:05:52,780
‫odejmiemy C, więc pójdziemy w kierunku ujemnym lub C, albo widzicie I kładę

75
00:05:52,780 --> 00:05:57,520
‫strzałę na odwrót, więc łeb w łeb zamiast łeb w ogon.

76
00:05:57,820 --> 00:06:00,970
‫A to w rzeczywistości jest tym samym, co pójście w przeciwnym kierunku.

77
00:06:01,930 --> 00:06:08,790
‫I widzicie, że znaleźliśmy się w tym miejscu, które w rzeczywistości wypadkowym wektorem jest ten tutaj.

78
00:06:09,040 --> 00:06:12,190
‫To wynik zsumowania wszystkich tych wektorów.

79
00:06:12,400 --> 00:06:17,950
‫Więc to jest nowe, ale to nowa pozycja, to rzeczywista współrzędna, ponieważ nie byliśmy na zero, kiedy

80
00:06:17,950 --> 00:06:18,430
‫zaczynaliśmy.

81
00:06:18,820 --> 00:06:28,360
‫Rzeczywista współrzędna to 51x5 i jedna na osi y, a całkowity wypadkowy wektor ruchu to dziesięć trzy.

82
00:06:28,360 --> 00:06:34,900
‫Możesz to zweryfikować samodzielnie, dodając i mnożąc odpowiednio iksy i Y osobno, i

83
00:06:34,900 --> 00:06:40,960
‫w końcu otrzymujesz zdefiniowany tutaj wektor ruchu, który jest tym niebieskim, który

84
00:06:40,960 --> 00:06:43,480
‫pokazuje się na siatce.

85
00:06:43,570 --> 00:06:49,870
‫Miejmy nadzieję, że da to trochę podstawy do dodawania wektorów, odejmowania ich i mnożenia.

86
00:06:50,200 --> 00:06:50,980
‫W następnym wykładzie.

87
00:06:50,980 --> 00:06:52,810
‫Wykorzystamy to.

88
00:06:52,810 --> 00:06:53,500
‫Zobaczymy się wtedy.