1
00:00:04,380 --> 00:00:05,370
‫Ciao e Benvenuto.

2
00:00:05,370 --> 00:00:10,650
‫In questa lezione, cercheremo di capire un po' di più su queste strutture vettoriali e sulla

3
00:00:10,920 --> 00:00:16,170
‫matematica che le sta alla base, in modo che alla fine di questa lezione ti

4
00:00:16,500 --> 00:00:21,810
‫sentirai a tuo agio ad aggiungere e sottrarre vettori oltre a moltiplicarli da valori in virgola mobile.

5
00:00:22,200 --> 00:00:22,860
‫Immergiamoci.

6
00:00:24,260 --> 00:00:30,430
‫Così presto, vorremo iniziare a impostare il nostro impulso nella corretta direzione ruotata.

7
00:00:30,440 --> 00:00:36,350
‫Ma prima di farlo, dobbiamo capire un po' di più la matematica che sta alla base

8
00:00:36,350 --> 00:00:37,100
‫dei vettori.

9
00:00:37,550 --> 00:00:43,490
‫Ora, in questo video, ti farò un tour di whistle stop della matematica vettoriale.

10
00:00:43,730 --> 00:00:50,420
‫Ma se vuoi spiegazioni più approfondite, allora abbiamo un intero corso di matematica per lo sviluppo di

11
00:00:50,420 --> 00:00:52,190
‫giochi, che consiglio vivamente.

12
00:00:52,700 --> 00:00:58,730
‫I vettori sono essenzialmente un concetto matematico e sono abbastanza semplici quando lo riduci a cosa

13
00:00:58,730 --> 00:00:59,720
‫significano effettivamente.

14
00:00:59,990 --> 00:01:09,740
‫Un vettore è semplicemente una direzione nello spazio 3D ed è una dimensione o, in gergo matematico, una grandezza.

15
00:01:10,400 --> 00:01:16,640
‫Ora va tutto bene, ma quando si tratta effettivamente di rappresentarlo su un computer a livello di codice, è

16
00:01:16,970 --> 00:01:18,030
‫ancora più semplice.

17
00:01:18,050 --> 00:01:24,950
‫Sono essenzialmente solo tre numeri in virgola mobile una componente X, R, Y e Z, e

18
00:01:24,950 --> 00:01:27,920
‫questo rappresenta perfettamente un vettore tridimensionale.

19
00:01:28,010 --> 00:01:33,880
‫Quindi diamo un'occhiata ai vettori nello spazio bidimensionale, perché qui ho uno schermo bidimensionale.

20
00:01:33,890 --> 00:01:35,780
‫È più facile per me mostrartelo.

21
00:01:36,290 --> 00:01:44,690
‫Quindi immagina di avere i nostri componenti X e Y e di iniziare da 00. essere qui in alto a destra per questo

22
00:01:44,690 --> 00:01:45,380
‫esempio.

23
00:01:46,040 --> 00:01:50,300
‫E vogliamo posizionare un personaggio in questo spazio bidimensionale.

24
00:01:50,720 --> 00:01:58,550
‫Bene, possiamo avere un vettore di posizione che punta alla posizione del personaggio e ha una lunghezza che ti

25
00:01:58,550 --> 00:02:01,910
‫porta da 00. fino alla posizione del personaggio.

26
00:02:02,180 --> 00:02:05,300
‫E questo può essere scomposto nelle sue parti componenti.

27
00:02:05,300 --> 00:02:13,070
‫Quindi puoi avere una parte X e una parte Y proprio come ti aspetteresti e come stavamo andando nel nostro livello in

28
00:02:13,070 --> 00:02:13,640
‫Unreal.

29
00:02:13,670 --> 00:02:18,860
‫Ora quello che possiamo fare è applicare un vettore di movimento a questo vettore di

30
00:02:18,860 --> 00:02:26,030
‫posizione, quindi possiamo avere un altro vettore che ha questa direzione e questa magnitudine o dimensione, e possiamo effettivamente sommarli insieme

31
00:02:26,300 --> 00:02:29,540
‫per ottenere una nuova posizione in questo modo.

32
00:02:29,870 --> 00:02:34,150
‫Quindi questo sarebbe simile a questo, fondamentalmente la posizione più il vettore di spostamento.

33
00:02:34,160 --> 00:02:39,170
‫Quindi sommando questi due vettori insieme si ottiene un nuovo vettore di posizione in questo modo.

34
00:02:39,230 --> 00:02:44,720
‫E ciò che sta effettivamente accadendo a livello matematico è che dobbiamo semplicemente ottenere le nuove posizioni.

35
00:02:44,720 --> 00:02:51,470
‫X Stiamo sommando l'esposizione della posizione originale, più la X della mossa, e la stessa

36
00:02:51,470 --> 00:02:53,450
‫cosa con la Y.

37
00:02:53,510 --> 00:02:57,980
‫Quindi diamo un'occhiata un po' più all'addizione e alla sottrazione con i vettori.

38
00:02:58,340 --> 00:03:03,110
‫In sostanza, quello che stiamo dicendo è se avessimo un vettore A che assomiglia a questo e un vettore

39
00:03:03,110 --> 00:03:06,410
‫B che assomiglia a questo, quindi sommarli insieme ci darebbe il vettore.

40
00:03:06,560 --> 00:03:13,160
‫Supponiamo di dire che sommandoli insieme si ottiene un vettore C, quindi il vettore C è semplicemente la

41
00:03:13,160 --> 00:03:15,830
‫freccia che va dritta alla destinazione.

42
00:03:15,830 --> 00:03:21,650
‫In sostanza, metti questi vettori testa a coda in questo modo, non importa in quale ordine lo fai.

43
00:03:21,650 --> 00:03:27,890
‫E a proposito, potresti mettere B prima o all'inizio finirai con la stessa posizione qui, il

44
00:03:27,980 --> 00:03:34,850
‫vettore C, che punta direttamente alle destinazioni finali come se stesse prendendo una scorciatoia e la sottrazione

45
00:03:34,850 --> 00:03:36,410
‫è incredibilmente simile.

46
00:03:36,410 --> 00:03:42,620
‫Se hai il vettore A e il vettore B in questo modo, la sottrazione implica semplicemente il prendere un vettore

47
00:03:42,620 --> 00:03:49,520
‫negativo B, che è un vettore che punta nella direzione opposta al vettore normale B, e quindi puoi semplicemente andare avanti e

48
00:03:49,520 --> 00:03:54,020
‫sommarli insieme come si fa sarebbe, che finirà per assomigliare un po' a questo

49
00:03:54,020 --> 00:03:56,690
‫dove la fantasia punta a questa posizione.

50
00:03:56,690 --> 00:04:03,590
‫Invece, diamo un'occhiata alla moltiplicazione dei vettori ora, in particolare moltiplicando un vettore per un float.

51
00:04:04,070 --> 00:04:09,890
‫Cosa succede se prendiamo a e diciamo che vogliamo moltiplicare a per due per restituirci ad essere?

52
00:04:10,400 --> 00:04:14,000
‫Bene, in questo caso, in realtà è abbastanza semplice perché tutto ciò

53
00:04:14,000 --> 00:04:19,400
‫che devi fare è pensare di sommare due vettori A che ti diano un vettore B lungo il doppio.

54
00:04:19,400 --> 00:04:26,630
‫La dimensione è il doppio di un vettore A e, in effetti, non è necessario limitarsi a numeri interi qui.

55
00:04:26,630 --> 00:04:30,170
‫Potresti avere la metà di un vettore a sarà solo lungo la metà.

56
00:04:30,350 --> 00:04:37,340
‫Potresti averne 5. 6 di un vettore A, che sarà 5. 6 volte la durata di quell'effetto.

57
00:04:37,340 --> 00:04:37,600
‫Otto.

58
00:04:37,610 --> 00:04:40,370
‫Ma la direzione alla fine non cambia.

59
00:04:40,370 --> 00:04:42,560
‫Avrà sempre la stessa direzione del vettore.

60
00:04:42,770 --> 00:04:46,280
‫Quindi lascia che ti sfidi a una piccola caccia al tesoro qui.

61
00:04:46,550 --> 00:04:49,490
‫Ho definito un vettore A, B e C.

62
00:04:49,490 --> 00:04:53,780
‫Ti ho dato quella rappresentazione visiva con la freccia che è una dimensione in una direzione.

63
00:04:54,050 --> 00:05:00,170
‫Ti ho anche fornito le loro rappresentazioni numeriche in basso, e quello che

64
00:05:00,170 --> 00:05:11,360
‫vorrei che tu facessi è supporre che abbiamo il nostro personaggio qui sulla griglia dell'asse x y e ci vengono fornite le criptiche direzioni della caccia

65
00:05:11,450 --> 00:05:19,460
‫al tesoro fornite qui, abbiamo un più tre volte B meno C, è lì che troverai il tesoro.

66
00:05:19,730 --> 00:05:23,480
‫Vedi se riesci a capire dove deve trasferirsi questo personaggio.

67
00:05:23,760 --> 00:05:27,090
‫Per trovare il tesoro, metti in pausa il video e prova.

68
00:05:31,630 --> 00:05:32,110
‫Bene.

69
00:05:32,110 --> 00:05:32,560
‫Ben tornato.

70
00:05:32,590 --> 00:05:35,560
‫Quindi prima di tutto, A, aggiungiamo A ad esso.

71
00:05:35,560 --> 00:05:40,630
‫Non dobbiamo fare alcuna moltiplicazione in modo da poter aggiungere A e ci porterà in questa posizione

72
00:05:40,630 --> 00:05:41,260
‫qui.

73
00:05:41,680 --> 00:05:47,530
‫Quindi aggiungeremo B, ma lo aggiungeremo tre volte perché è moltiplicato per tre e quindi sottrarremo C

74
00:05:47,830 --> 00:05:52,780
‫quindi andremo nella direzione negativa o C o puoi vedere I Sto mettendo la

75
00:05:52,780 --> 00:05:57,520
‫freccia al contrario, quindi testa a testa invece di testa a coda.

76
00:05:57,820 --> 00:06:00,970
‫E che effettivamente è la stessa cosa di andare nella direzione opposta.

77
00:06:01,930 --> 00:06:08,410
‫E puoi vedere che siamo finiti in questa posizione qui, che in realtà il vettore risultante è questo

78
00:06:08,410 --> 00:06:08,790
‫qui.

79
00:06:09,040 --> 00:06:12,190
‫Questo è il risultato della somma di tutti quei vettori insieme.

80
00:06:12,400 --> 00:06:17,950
‫Quindi è nuovo, ma è una nuova posizione, è la coordinata effettiva perché non eravamo a zero zero quando abbiamo

81
00:06:17,950 --> 00:06:18,430
‫iniziato.

82
00:06:18,820 --> 00:06:28,360
‫La coordinata effettiva è 51x5 e una sull'asse y e il vettore di spostamento totale risultante è dieci tre.

83
00:06:28,360 --> 00:06:34,900
‫E potresti verificarlo da solo sommando e moltiplicando in modo appropriato le X e le Y

84
00:06:34,900 --> 00:06:40,960
‫separatamente, e finisci per ottenere questo vettore di movimento definito qui, che è quello

85
00:06:40,960 --> 00:06:43,480
‫blu che appare sulla griglia.

86
00:06:43,570 --> 00:06:49,870
‫Quindi si spera che questo ti dia un po 'di introduzione sull'aggiunta di vettori, sulla sottrazione e sulla moltiplicazione.

87
00:06:50,200 --> 00:06:50,980
‫Nella prossima lezione.

88
00:06:50,980 --> 00:06:52,810
‫Lo metteremo a frutto.

89
00:06:52,810 --> 00:06:53,500
‫Ci vediamo allora.