1
00:00:04,350 --> 00:00:05,400
‫أهلا ومرحبا.

2
00:00:05,400 --> 00:00:10,830
‫في هذه المحاضرة ، سنحاول فهم المزيد عن هياكل المتجهات والرياضيات

3
00:00:10,830 --> 00:00:16,410
‫التي تدعمها ، حتى تشعر بالراحة في نهاية هذه المحاضرة عند إضافة

4
00:00:16,410 --> 00:00:22,110
‫المتجهات وطرحها وكذلك ضربها في قيم الفاصلة العائمة.

5
00:00:22,110 --> 00:00:23,160
‫دعنا نتعمق.

6
00:00:24,230 --> 00:00:30,470
‫قريبًا ، سنريد أن نبدأ في ضبط الدافع في الاتجاه الصحيح الذي تم تدويره.

7
00:00:30,470 --> 00:00:36,380
‫لكن قبل أن نفعل ذلك ، نحتاج إلى فهم المزيد عن الرياضيات التي تكمن وراء

8
00:00:36,380 --> 00:00:37,400
‫المتجهات.

9
00:00:37,430 --> 00:00:43,670
‫الآن ، في هذا الفيديو ، سأقدم لكم جولة توقف صافرة في الرياضيات المتجهية.

10
00:00:43,670 --> 00:00:50,480
‫ولكن إذا كنت تريد المزيد من التفسيرات المتعمقة ، فلدينا دورة كاملة في الرياضيات لتطوير اللعبة

11
00:00:50,480 --> 00:00:52,520
‫، والتي أوصي بها بشدة.

12
00:00:52,670 --> 00:00:58,790
‫المتجهات هي في الأساس مفهوم رياضي وهي بسيطة جدًا عندما تختصرها إلى ما تعنيه

13
00:00:58,790 --> 00:00:59,960
‫بالفعل.

14
00:00:59,990 --> 00:01:10,010
‫المتجه هو ببساطة اتجاه في الفضاء ثلاثي الأبعاد ، وهو حجم أو بلغة رياضية مقدار.

15
00:01:10,310 --> 00:01:16,880
‫الآن كل هذا جيد ، ولكن عندما يتعلق الأمر بالفعل بتمثيل هذا على جهاز كمبيوتر برمجيًا ، يكون الأمر

16
00:01:16,910 --> 00:01:18,110
‫أكثر بساطة.

17
00:01:18,110 --> 00:01:25,010
‫إنها في الأساس مجرد ثلاثة أرقام فاصلة عائمة وهي مكون X و A و Y و Z ، وهذا يمثل بشكل

18
00:01:25,010 --> 00:01:28,010
‫مثالي متجه ثلاثي الأبعاد.

19
00:01:28,010 --> 00:01:33,920
‫لذلك دعونا نلقي نظرة سريعة على المتجهات في الفضاء ثنائي الأبعاد ، لأن لدي هنا شاشة ثنائية الأبعاد.

20
00:01:33,920 --> 00:01:36,020
‫من الأسهل بالنسبة لي أن أريكم ذلك.

21
00:01:36,200 --> 00:01:45,590
‫تخيل أن لدينا مكوني X و Y ونبدأ من 00. هنا في الجزء العلوي الأيمن لهذا المثال.

22
00:01:45,950 --> 00:01:50,600
‫ونريد وضع شخصية في هذا الفضاء ثنائي الأبعاد.

23
00:01:50,600 --> 00:01:58,610
‫حسنًا ، يمكن أن يكون لدينا متجه موقع يشير إلى موقع الشخصية ويأخذك

24
00:01:58,610 --> 00:02:02,090
‫طولًا من 00. وصولا إلى موقع الشخصية.

25
00:02:02,090 --> 00:02:05,330
‫ويمكن تقسيم هذا إلى الأجزاء المكونة له.

26
00:02:05,330 --> 00:02:13,670
‫لذلك يمكنك الحصول على جزء X وجزء Y تمامًا كما تتوقع وكيف كنا نفعل في مستوانا في Unreal.

27
00:02:13,670 --> 00:02:18,920
‫ما يمكننا القيام به الآن هو أنه يمكننا تطبيق متجه حركة على متجه الموقع

28
00:02:18,920 --> 00:02:26,240
‫هذا ، لذا يمكننا الحصول على متجه آخر له هذا الاتجاه وهذا المقدار أو الحجم ، ويمكننا بالفعل جمع

29
00:02:26,240 --> 00:02:29,810
‫هذين معًا للحصول على موضع جديد مثل ذلك.

30
00:02:29,810 --> 00:02:34,190
‫لذلك سيبدو هذا بشكل أساسي الموضع بالإضافة إلى متجه الحركة.

31
00:02:34,190 --> 00:02:39,260
‫إذن ، فإن جمع هذين المتجهين معًا يعطينا متجهًا جديدًا للموضع كالتالي.

32
00:02:39,260 --> 00:02:44,810
‫وما يحدث بالفعل على المستوى الرياضي هو أننا ببساطة نحصل على المناصب الجديدة.

33
00:02:44,810 --> 00:02:51,770
‫X نضيف معًا موضع X للموضع الأصلي ، بالإضافة إلى X للحركة ونفس

34
00:02:51,770 --> 00:02:53,540
‫الشيء مع Y.

35
00:02:53,540 --> 00:02:58,260
‫لنلق نظرة أكثر على الجمع والطرح باستخدام المتجهات.

36
00:02:58,340 --> 00:03:03,140
‫ما نقوله أساسًا هو أنه إذا كان لدينا متجه A يشبه هذا والمتجه B يشبه

37
00:03:03,140 --> 00:03:06,560
‫هذا ، فإن جمعهما معًا سيعطينا المتجه.

38
00:03:06,560 --> 00:03:13,880
‫لنفترض أننا نقول إن جمعهما معًا يعطينا المتجه C ، ثم المتجه C هو ببساطة السهم الذي ينتقل

39
00:03:13,880 --> 00:03:15,890
‫مباشرة إلى الوجهة.

40
00:03:15,890 --> 00:03:21,830
‫بشكل أساسي ، تضع هذه المتجهات وجهاً لوجه مثل ذلك ، لذلك لا يهم الترتيب الذي تفعله فيه.

41
00:03:21,830 --> 00:03:24,020
‫بالمناسبة ، يمكنك وضع B أولاً أو أولاً.

42
00:03:24,050 --> 00:03:31,250
‫ستنتهي في نفس الموقع هنا ، المتجه C ، الذي يشير مباشرةً إلى الوجهات النهائية

43
00:03:31,250 --> 00:03:36,470
‫كما لو كان يأخذ اختصارًا والطرح متشابه بشكل لا يصدق.

44
00:03:36,470 --> 00:03:42,680
‫إذا حصلت على المتجه A والمتجه B مثل هذا ، فإن الطرح يتضمن فقط أخذ متجه سالب B ، وهو متجه

45
00:03:42,680 --> 00:03:49,580
‫يشير في الاتجاه المعاكس للمتجه العادي B ، وبعد ذلك يمكنك المضي قدمًا وجمعهما معًا كما تفعل.

46
00:03:49,580 --> 00:03:54,080
‫، والذي سينتهي به الأمر إلى أن يبدو قليلاً مثل هذا حيث يشير

47
00:03:54,080 --> 00:03:57,560
‫Vector C إلى هذا الموقع بدلاً من ذلك.

48
00:03:57,560 --> 00:04:03,920
‫لنلقِ نظرة الآن على عملية الضرب في المتجهات ، وتحديدًا ضرب المتجه في عدد عشري.

49
00:04:03,950 --> 00:04:10,100
‫ماذا يحدث إذا أخذنا a وقلنا أننا نريد ضرب a في اثنين لنحصل على المتجه B؟

50
00:04:10,340 --> 00:04:14,090
‫حسنًا ، في هذه الحالة ، يكون الأمر في الواقع مباشرًا إلى حد ما لأن

51
00:04:14,090 --> 00:04:19,460
‫كل ما عليك فعله هو التفكير في جمع متجهين A معًا مما يمنحك المتجه B الذي يبلغ طوله ضعف طوله.

52
00:04:19,460 --> 00:04:26,660
‫الحجم هو ضعف حجم المتجه A ، وفي الواقع ، ليس عليك أن تكون مقيدًا بالأعداد الصحيحة هنا.

53
00:04:26,660 --> 00:04:30,350
‫يمكن أن يكون لديك نصف متجه a سيكون نصف طوله.

54
00:04:30,350 --> 00:04:37,880
‫يمكن أن يكون لديك 5. 6 من المتجه A الذي سيكون 5. 6 أضعاف طول المتجه A ، لكن الاتجاه

55
00:04:37,880 --> 00:04:40,400
‫في النهاية لا يتغير.

56
00:04:40,400 --> 00:04:42,740
‫سيكون له دائمًا نفس الاتجاه المتجه.

57
00:04:42,740 --> 00:04:46,490
‫لذلك اسمحوا لي أن أتحداك في رحلة صغيرة للبحث عن الكنز هنا.

58
00:04:46,490 --> 00:04:49,550
‫لقد حددت متجهًا A و B و C.

59
00:04:49,550 --> 00:04:53,960
‫لقد أعطيتك هذا التمثيل المرئي مع السهم الذي يمثل حجمًا في اتجاه.

60
00:04:53,960 --> 00:05:00,260
‫لقد قدمت لك أيضًا تمثيلاتهم العددية بالأسفل ، وما أود منك أن

61
00:05:00,260 --> 00:05:10,580
‫تفعله هو افتراض أن لدينا شخصيتنا هنا على شبكة المحور x y ، ونحصل على توجيهات البحث عن الكنز المشفرة

62
00:05:10,580 --> 00:05:19,670
‫الموضحة هنا ، لدينا زائد ثلاث مرات ب ناقص ج ، هذا هو المكان الذي ستجد فيه الكنز.

63
00:05:19,670 --> 00:05:23,510
‫تعرف على ما إذا كان يمكنك معرفة المكان الذي يجب أن تنتقل إليه هذه الشخصية.

64
00:05:23,820 --> 00:05:27,360
‫للعثور على الكنز ، أوقف الفيديو مؤقتًا واذهب.

65
00:05:31,690 --> 00:05:32,140
‫تمام.

66
00:05:32,140 --> 00:05:32,610
‫مرحبًا بعودتك.

67
00:05:32,620 --> 00:05:35,590
‫أولًا ، نضيف A إليها.

68
00:05:35,620 --> 00:05:40,660
‫لا يتعين علينا إجراء أي عملية مضاعفة لها حتى نتمكن من إضافة A وستأخذنا إلى هذا

69
00:05:40,660 --> 00:05:41,530
‫المكان هنا.

70
00:05:41,530 --> 00:05:47,740
‫ثم نضيف B ، لكننا سنضيفها ثلاث مرات لأنها مضروبة في ثلاثة ثم نطرح C لذلك سنذهب

71
00:05:47,740 --> 00:05:52,810
‫في الاتجاه السالب أو C أو يمكنك أن ترى أنا أضع السهم في الاتجاه

72
00:05:52,810 --> 00:05:57,730
‫المعاكس ، لذا وجهاً لوجه بدلاً من رأس إلى ذيل.

73
00:05:57,730 --> 00:06:01,210
‫وهذا هو نفس الشيء مثل الذهاب في الاتجاه المعاكس.

74
00:06:01,810 --> 00:06:08,470
‫ويمكنك أن ترى أننا انتهينا من هذا المكان هنا ، والذي هو في الواقع المتجه الناتج

75
00:06:08,470 --> 00:06:08,980
‫هنا.

76
00:06:08,980 --> 00:06:12,340
‫هذه نتيجة جمع كل هذه المتجهات معًا.

77
00:06:12,340 --> 00:06:18,010
‫إنه جديد ، لكنه موضع جديد ، إنه تنسيق فعلي لأننا لم نكن عند صفر صفر عندما

78
00:06:18,010 --> 00:06:18,700
‫بدأنا.

79
00:06:18,700 --> 00:06:28,390
‫الإحداثي الفعلي هو 51x5 وواحد على المحور y ومجموع متجه الحركة الناتج هو عشرة ثلاثة.

80
00:06:28,390 --> 00:06:34,990
‫ويمكنك التحقق من ذلك بنفسك عن طريق جمع وضرب Xs و Y بشكل مناسب بشكل مناسب ،

81
00:06:34,990 --> 00:06:41,020
‫وينتهي بك الأمر بالحصول على متجه الحركة المحدد هنا ، وهو اللون الأزرق

82
00:06:41,020 --> 00:06:43,540
‫الذي يظهر على الشبكة.

83
00:06:43,540 --> 00:06:50,080
‫لذا نأمل أن يكون هذا قد أعطاك القليل من التمهيدي حول إضافة المتجهات وطرحها وضربها.

84
00:06:50,080 --> 00:06:51,040
‫في المحاضرة القادمة.

85
00:06:51,040 --> 00:06:52,900
‫سنستخدم هذا.

86
00:06:52,900 --> 00:06:53,740
‫سأراك هناك.